Aula 01 Cin - Conceitos iniciais

Unidade 01: Cinemática

Aula 01 - Conceitos iniciais

A cinemática é a parte da Física que estuda o movimento dos corpos sem se preocupar com as causas.

Antes de iniciarmos o assunto vamos a uma pergunta: Quando podemos dizer que um objeto está em movimento ou repouso? Ao olhar para uma rodovia você consegue ver a movimentação dos carros, mas a noite ao olhar a Lua, você consegue dizer se ela está parada ou se movendo?

Parece estranha a pergunta, mas ela serve para refletirmos sobre algumas coisas. Uma delas é: Como podemos analisar se um objeto está em movimento ou parado? A resposta é que devemos tomar algo como referência, ou seja, devemos adotar um referencial.

1. Referencial

É algo que usamos como referência para analisar um movimento. Por exemplo: ao analisar se os carros estão em movimento ou não, você provavelmente usou o chão como referência. Um objeto que se move num referencial, não necessariamente estará em movimento em outro. Exemplo disso é dois passageiros dentro de um carro em movimento. No referencial dentro do carro, um passageiro está parado em relação ao outro, mas ambos estão em movimento em relação à uma árvore na lateral da rodovia.

Associado ao referencial podemos ter um sistema de coordenadas para sabermos as posições dos corpos em cada momento. Vamos trabalhar aqui com o sistema cartesiano.

2. Trajetória

Após adotarmos um referencial, podemos observar se o corpo está ocupando posições diferentes com o passar do tempo. Caso isso aconteça, então podemos observar sua trajetória.

As sucessivas posições ocupadas pelo corpo durante certo intervalo de tempo é o que chamamos de trajetória. Ao mudarmos de um referencial para outro, talvez a trajetória mude, isso quer dizer que para um dado movimento não existe uma única trajetória, ela vai depender do referencial usado.

Um exemplo:

a) Você está andando com velocidade constante e joga uma bolinha para cima. Você veria ela subir e descer, fazendo uma trajetória reta.

b) Entretanto, uma pessoa que olhasse você caminhar lateralmente, veria outra coisa.

Ela veria a bolinha subir e descer, mas ao mesmo tempo ir para frente. Chamamos esse tipo de trajetória de parabólica.

Então, para cada um dos referenciais temos uma trajetória.

a) O que você veria: b) O que a pessoa veria:

3. Posição

Basicamente é o lugar no espaço ocupado pelo corpo num certo instante.

Antes de continuarmos, vale a pena esclarecermos alguns detalhes e para isso vamos apresentar dois conceitos:

Corpo extenso e ponto material

Quando vamos analisar o movimento de um corpo, devemos observar se as dimensões dele serão importantes ou podem ser desconsideradas. Vamos aos exemplos: quando temos um carro ultrapassando outro, o tempo de ultrapassagem vai depender de vários fatores, como: a velocidade de cada carro, se eles estão indo no mesmo sentido ou sentidos contrários e também o tamanho do carro sendo ultrapassado. Nesse momento, vemos que não podemos desprezar as dimensões dos carros pois elas são importantes. No entanto, se quisermos saber quanto tempo leva para um carro ir de uma cidade a outra através de uma rodovia, o tamanho do carro não importará muito, pois o tamanho da rodovia é muito maior. Assim, temos dois conceitos:

Corpo extenso: quando as dimensões dos corpos devem ser consideradas.

Ponto material (ou partícula): quando as dimensões dos corpos envolvidos podem ser descartadas. Saiba que até mesmo a Terra pode ser considerada uma partícula quando analisamos seu movimento em torno do Sol.

Agora podemos continuar.

4. Analisando o movimento em uma dimensão

Se quisermos saber para onde um objeto se move, devemos primeiro adotar um sistema de coordenadas a partir do qual analisaremos o movimento. Esse sistema de coordenadas está associado ao nosso referencial. Observe o desenho abaixo:

Imagine um corpo que se move em linha reta. Podemos escolher algum ponto para ser a origem (0), e a partir dessa origem teremos posições positivas à direita e negativas à esquerda.

Quando um corpo se move para direita, dizemos que ele descreve um movimento no sentido positivo, caso ele vá para esquerda, dizemos que descreve um movimento no sentido negativo.

Entenda que isso não significa que ele andou um número negativo de metros (ou outra unidade), apenas nos indica se ele está indo para a esquerda ou direita.

5. Deslocamento e caminho percorrido

Imagine que você queira ir na casa de um amigo que mora no mesmo quarteirão que você. Vamos usar uma imagem para ficar mais claro. Para ir até lá você teve que caminhar 300 m até o fim da sua rua e dobrar a direita, andar mais 400 m para chegar lá. No entanto, apesar de você ter andando 700 m, a casa do seu amigo não fica distante 700 m de sua casa. Em linha reta, elas ficam distantes 500 m uma da outra.

Isso quer dizer que, apesar de você ter percorrido 700 m, você deslocou-se apenas 500 m. Vamos definir, então:

Caminho percorrido: leva em consideração toda distância percorrida na trajetória (seta preta no desenho).

Deslocamento: é a distância entre a posição final e inicial (seta vermelha no desenho).

Em geral, deslocamento e caminho percorrido são diferentes. Somente quando temos um movimento em linha reta e "sem retornos" é que eles coincidem. Quero dizer com isso que, se você andar 100 m em linha reta, terá percorrido 100 m e se deslocado 100 m, porém, se após andar esse tanto você retornar ao ponto de partida, então terá percorrido 200 m, mas apresentará um deslocamento nulo.

6. Velocidade

O conceito de velocidade está intimamente relacionado à variação da posição com o passar do tempo. No entanto, apesar de parecidos, existem vários conceitos diferentes envolvendo velocidade. Vamos ver cada um deles.

6.1. Velocidade escalar média

A velocidade escalar média está relacionada com o quanto o objeto efetivamente andou e o tempo que gastou fazendo isso. Como estamos falando que ela envolve o que ele efetivamente andou, estamos nos referindo ao caminho do total percorrido. Algumas vezes você poderá ver a palavra rapidez, mas saiba que esse é outro jeito de se referir a velocidade escalar média.

Desta forma, temos que, matematicamente, velocidade escalar média é:

No S.I. a unidade de velocidade escalar média é o m/s.

6.2. Velocidade média

A velocidade média está relacionada com o deslocamento, isto é, depende somente da diferença entre as posições inicial e final do objeto, sem levar em conta tudo que ele efetivamente andou.

Definimos velocidade média como:

Onde ∆s representa a diferença entra a posição final e a posição inicial do objeto.

Do mesmo modo, ∆t representa a diferença entre o tempo final e o tempo inicial.

A unidade de velocidade média também é m/s (S.I.)

6.3. Velocidade instantânea

Digamos que você queira saber a velocidade de um carro num certo tempo e não a velocidade média que envolve todo o deslocamento. Observe alguns detalhes que trarei logo abaixo.

O conceito de velocidade média é um pouco diferente do que você certamente pensa a respeito do que é velocidade. Por exemplo: digamos que um carro demorou 1 hora para ir de uma cidade a outra, sendo que elas ficam separadas 100 km. A velocidade média do carro é 100 km/h, pois ele fez 100 km em 1 h, e isso é fácil de perceber.

Porém, você deve saber que o carro não andou sempre a 100 km/h toda a viagem. Certamente houve momentos em que ele reduziu sua velocidade, outras vezes andou mais rápido, de repente teve um momento em que ele até parou. Contudo, isso não importa, o que importa é o quanto ele se deslocou e o tempo que levou para fazer isso. Essa é sua velocidade média.

Agora, imagine que você queira saber a velocidade num certo tempo específico, então você já deve imaginar que não levaremos em conta o deslocamento completo, mas apenas um pequeno pedaço que estamos interessado.

Definimos como velocidade instantânea o espaço que um objeto andou quando observamos isso num tempo muito, muito pequeno. Matematicamente temos:

Não se assuste com essa expressão. Ela apenas significa que devemos pegar um intervalo de tempo tão pequeno que ele é quase zero. Então dizemos que velocidade instantânea é o quanto um objeto se deslocou num intervalo de tempo que, de tão pequeno, aproxima-se de zero.

A unidade de velocidade instantânea é m/s (S.I.).