Aula 02 Cin - MRU

Unidade 01: Cinemática

Aula 02 - Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

Agora vamos analisar o tipo mais simples de movimento, o MRU. Ele tem as seguintes características:

* Acontece em linha reta;

* A velocidade é constante.

Mas o que exatamente significa ter uma velocidade constante? Bom, mais a frente veremos que velocidade é uma grandeza vetorial. O que isso quer dizer? Que para definirmos bem ela, devemos dar além de uma intensidade (tipo 50 km/h, 80 km/h, etc.), um sentido e uma direção. Veremos com mais detalhes esses conceitos mais tarde.

Voltando ao nosso assunto. Observe o desenho abaixo:

O que temos de interessante ali? Observe que nosso motorista começou sua viagem no instante t = 0h, e a cada hora que passou ele andou a mesma quantidade. Você poderia, com um pouco esforço nos dizer qual seria a próxima posição que ele ocuparia... Certo?

Quando um objeto ou corpo (o qual podemos também chamar de móvel, pois está se movendo) percorre distâncias iguais em intervalos de tempos iguais, dizemos que ele tem uma velocidade constante. No entanto, sabemos que nosso motorista nem sempre esteve viajando a uma mesma velocidade. Certamente em alguns instantes ele diminuiu, em outros aumentou... Mas o que nos importa no MRU é uma grandeza que chamamos de velocidade média. Caso você não se recorde, volte e dê uma olhadinha na aula anterior.

Vamos trabalhar com um exemplo: uma moto movimenta-se com uma velocidade média de 20 m/s. Começamos a observar a moto e disparamos nosso cronômetro. Passados 10 segundos, quantos metros essa moto terá andado e qual será sua posição nesse momento?

Vamos por partes para ficar bem claro. Nos foi dito que sua velocidade média era de 20 m/s. Se você prestar bem atenção, o que essa velocidade está nos informando é que a moto anda 20 m a cada segundo.

Sem fazer muitas contas, se ela sempre mantêm essa velocidade, passados 10 segundos, ela teria andado 10 vezes o tanto que ela anda em 1 segundo, logo, teria andado 200 m. Essa situação parece bem fácil, certo? Mas em outras não teremos tanta facilidade em obter os valores que queremos. Devemos achar uma equação para nos ajudar.

Vamos recorrer a definição de velocidade média.

Como trabalharemos apenas com velocidades médias, passaremos a chamar velocidade apenas de (v). Assim, vamos reescrever a equação acima como:

Onde v é a velocidade média. Se lembrarmos que é (a diferença entra as posições final e inicial, podemos substituir na equação acima e ficamos com:

Basta agora passar a posição inicial para o lado direito e:

Essa expressão matemática é conhecida como equação horária da posição ou função horária da posição para movimentos retilíneos uniformes (MRU).

Agora, vamos usar essa equação para resolver nosso problema. Conhecemos a velocidade média (20 m/s), o intervalo de tempo (10 s). Se não for dito nada diferente, podemos tomar a posição inicial (S0) sempre igual a 0 m. Utilizando a equação que acabamos de encontrar e colocando os dados do problema:

Sf = 0 + (20 m/s).(10 s)

Sf = 0 + 200 m = 200 m

Deste modo, a posição final da moto após 10 s será em 200 m, algo que já sabíamos lá atrás. Como assumimos que ela partiu da posição inicial igual a zero, quer dizer que ela andou também 200 m.

Mas se disséssemos que a posição inicial não era zero, e sim, por exemplo, que ela partiu da posição igual a 15 m. Após 10 s, qual seria a nova posição dela?

Vamos usar novamente a equação horária:

Sf = (15 m) + (20 m/s).(10 s)

Sf = (15 m) + (200 m) = 215 m

Não sei se você percebeu, mas o deslocamento da moto continuou 200 m (saiu da posição 15 m e chegou na posição final 215 m), o que mudou foi a posição inicial e final em cada problema.