Não raro precisamos converter uma unidade em outra, isso é comum até no nosso dia a dia. Em Física, muitas vezes precisamos fazer certas conversões para a correta resolução de algumas questões. Como vimos, não observar as unidades  pode gerar muitos problemas, que o diga os engenheiros da NASA, que perderam uma sonda por esse motivo.

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Essa seção será bastante prática, sem muita teoria. Existem várias maneiras de realizar conversões entre unidades, apresentaremos duas e fica a cargo de vocês verificar qual é mais fácil ou qual acharam mais simples.

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Antes de começarmos, é importante revisar os prefixos que mais usamos junto às unidades.

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Prefixos

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Aqui temos uma tabelinha com os prefixos mais comuns, seus símbolos e quanto eles representam:

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Como funciona?

Observe os exemplos:

 

2 km ==>  Sabemos que k = 1000, logo, temos 2 x (1000) m = 2000 m

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50 ml ==> Sabemos que m = 0,001, logo, temos 50 x (0,001) litros = 0,05 litros

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400 mg ==> Sabemos que m = 0,001, logo, temos 400 x (0,001) g = 0,4 g

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Agora, vamos às técnicas de transformação.

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1ª maneira:

 

 

Vamos usar uma tabelinha. Para o exemplo, faremos as transformações das unidades de comprimento:

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Funciona da seguinte maneira:

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Toda vez que eu quiser passar de uma unidade para outra indo para a direita, multiplica-se por 10 a cada casa. Caso queira passar para uma unidade à esquerda, divide por 10 a cada casa. Exemplos:

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Se você quiser passar 5 km para dm:

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5 km ==> 5 x (10) x (10) x (10) x (10) = 5 x (10.000) = 50.000 dm

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Se você quiser transformar 200 cm em km:

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200 cm ==> 200 / (100.000) = 0,002 km

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Se você tiver unidades elevadas ao quadrado, a tabela fica assim: 

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Toda vez que eu quiser passar de uma unidade para outra indo para a direita, multiplica-se por 100 a cada casa.  Caso queira ir para esquerda, divide por 100 a cada casa que passar. Exemplos:

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Se você quisesse passar 5 m² para  cm²:

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5 m² ==> 5 x (100) x (100) = 5 x (10.000) = 50.000 cm²

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Caso quisesse passar 8 mm² para cm²:

 

8 mm² ==> 8 / (100) = 0,08 cm²

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Se você tiver unidades cúbicas, a tabela fica assim: 

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Os processos anteriores se repetiriam, só que agora, se você quisesse passar de uma unidade para outra indo para a direita, a cada casa você multiplicaria por 1000. Caso você quisesse ir para unidade à esquerda, a cada casa você dividiria por 1000.

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Todas as tabelas acima valeriam para transformações de outras unidades, como, por exemplo: litros, gramas, etc, só mudar o m do metro por g de grama ou l de litro.

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Veja:

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E o procedimento de transformação de unidades seria o mesmo que o visto lá em cima.

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2ª maneira:

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A segunda maneira é fazendo uso das seguintes tabelinhas:

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Vamos usar os mesmos exemplos anteriores. Começando com a primeira tabelinha:

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Digamos que eu queira passar 5 km para dm. Devemos fazer o seguinte:

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Se o número não tem vírgula, como é o caso, colocamos vírgula no último número à direita (fica: 5, km). Depois, colocamos o número que está ao lado esquerdo da vírgula (junto com a vírgula) na casa da unidade original. Na sequência, vamos completando com zeros até chegar a casa da unidade que queremos. Por fim, levamos a vírgula para essa casa. Veja como fica:

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Desse modo, vemos que 5 km = 50.000 dm. Verifique a resposta com a obtida lá em cima.

 

Vamos à outro exemplo:

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Passar 200 cm para km:

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Temos que, 200 cm = 0,002 km

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Para casos com unidades quadradas e cúbicas, cada casa que ocuparmos deve levar a quantidade de zeros correspondente a potência da unidade. Por exemplo, em metros quadrados, cada casa que andarmos deverá ser ocupada por dois zeros, em metros cúbicos, três zeros.

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Vejam os exemplos:

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Se você quisesse passar 5 m² para cm²? E 8 mm² para cm²: 

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Assim, 5 m² ==> 50.000 cm².

E 8 mm² ==> 0,08 cm².

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Vamos fazer dois exemplos para transformações cúbicas:

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Vamos transformar 1,5 m³ em cm³:

E 48,5 dam³ em km³:

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Perceba, que como esses números já tem vírgula, não precisamos colocar uma, basta usar a própria vírgula do número para posicioná-lo na casa da unidade de origem. No primeiro caso, para passarmos da casa do m³ para cm³, cada casa que andamos fomos colocando três zeros até chegarmos na unidade que queríamos.

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1,5 m³ ==> 1.500.000 cm³

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No segundo caso, queríamos passar de dam³ para km³. Como haviam dois números do lado esquerdo da vírgula, precisou somente de um zero para completar a casa do dam³. Depois fomos colocando os demais zeros até chegar na casa do km³.

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48,5 dam³ ==> 0,0000485 km³